Aire d’un rectangle – Simulateur en ligne

Un rectangle est un quadrilatère qui dispose des mêmes longueurs et des mêmes largeurs. Doté de quatre angles droits, le calcul de son aire est relativement facile car il ne vous suffira que de multiplier la longueur par la largeur. Nous allons vous parler ici de quelques techniques et vous dire ce qu’il faut savoir sur le rectangle et sur le calcul de son aire.

l’aire d’un rectangle

Définition simple d’un rectangle

Avant de passer par la case calcul, il faut avant tout comprendre l’origine des formes et leur nature pour pouvoir mieux calculer et comprendre les formules et ne plus les oublier ou même les confondre.

Un polygone est une forme avec plusieurs côtés, ceux des formes et des angles réguliers, ce qui en fait une forme géométrique. Comprenant une composition de droites et de surfaces qui donnent des formes particulières. Un rectangle est un polygone quadrilatérale, ou autrement dit une forme à quatre côtés. Ces quatre extrémités sont reliées entre elles par des angles droits. Les quatre points des extrémités sont appelés sommets, reliés entre eux par des segments appelés côtés, ce qui permet de former une forme géométrique fermée.

Le calcul de l’aire d’un rectangle

Le calcul de l’air d’un rectangleLa formule de la surface d’un rectangle est relativement simple. Elle est égale à la Longueur multipliée par la largeur ou S = L x l.
Dans la majorité des cas, la longueur sera donnée dans un problème mais vous pouvez aussi vous doter d’une règle pour effectuer votre calcul. Il en est de même pour la largeur, si elle ne vous est pas donnée, alors vous pouvez la mesurer grâce à votre règle.

L’évaluation de la longueur

La 1ère étape consiste donc à évaluer la longueur du rectangle.

En règle générale, elle est donnée mais comme nous l’avons indiqué, il sera possible de la mesurer avec une règle, à condition d’avoir un schéma clair.

Les longueurs sont les côtés du rectangle les plus longs.

Vous pouvez retrouver deux traits sur les deux côtés de votre figure servant à déterminer que les longueurs sont pareilles.

Prenons l’exemple de 7 m pour sa longueur.

L’évaluation de la longueur

La détermination de la largeur

Une fois que la valeur de la longueur est établie, il faudra aussi prendre en considération celle de la largeur. Généralement, elle est visible dans le problème mais si tel n’est pas le cas, vous pouvez vous référer au schéma à votre disposition et la mesurer avec une règle. La largeur est décrite comme les deux côtés les plus courts. Les largeurs sont marquées d’un trait simple et sont facilement identifiables. Prenons une mesure de 4 m.

Maintenant que toutes les informations sont rassemblées pour effectuer le calcul, nous pouvons maintenant appliquer la formule : S = L x l. Il ne vous suffira que de remplacer les lettres par leur valeur respective : d’où la formule S = 7 m x 4 m. Ce qui donne une valeur au mètre carré : S = 28 m².

En effet, il faut s’assurer d’utiliser la bonne unité de mesure c’est-à-dire une unité en carrée. Le résultat doit aussi être similaire à l’unité de mesure de la longueur et de la largeur. Dans certains exercices, l’unité de mesure de la longueur et de la largeur sont différentes. Pour ce faire, il est recommandé de faire une conversion afin qu’elles soient identiques.

Que faire si l’on ne connaît que la mesure d’un seul côté ?

La formule précédente n’est pas la seule pour mesurer l’aire d’un rectangle. Il existe tout à fait une autre manière d’évaluer l’aire d’un rectangle. Pour ce faire, il faut au moins avoir comme indication la mesure d’un côté et la longueur d’une diagonale.

Le théorème de Pythagore est donc indispensable.

Qu’est-ce que le théorème de Pythagore ?

Le théorème de Pythagore est une formule destinée à trouver la longueur du 3ème côté d’un triangle rectangle, alors qu’on connaît déjà la valeur des deux côtés. On précisera que le rectangle est constitué de deux triangles rectangles. C’est la diagonale qui représente l’hypoténuse de ce triangle. Aussi, c’est le côté le plus long que l’on retrouve sur un schéma. La longueur et la largeur constituent les côtés adjacents. C’est la raison pour laquelle il est possible d’utiliser cette formule pour évaluer la surface.

Quel est son principe ?

Le théorème de Pythagore, repose sur une formule assez simple : a2 + b2 = c2. A et B, sont des éléments qui mettent en valeur les deux côtés adjacents, alors que l’élément c met en exergue l’hypoténuse du triangle. Pour bien comprendre la formule, il convient d’utiliser un exemple concret : supposons que la diagonale fait 10 cm et que l’autre côté mesure 6 cm.

Si l’on se réfère à cette formule, a = 6 cm et l’hypoténuse c = 10 cm. 6² + b² = 10² ; b² = 10² – 6² ; b² = 100 – 36 ; b² = 64. La racine carrée de 64 est égale à 8.

À l’aide du théorème de Pythagore donc, il est possible de mesurer tous les côtés du rectangle, la valeur de a, étant égale à la largeur et celle de b, étant égale à la longueur. Il ne reste donc plus qu’à multiplier ces deux valeurs afin d’obtenir la surface ou S = L x l ; S = 8 cm x 6 cm ; d’où S = 48 cm2.

Comment améliorer ses connaissances en géométrie ?

La géométrie est présente partout autour de nous, dans notre vie quotidienne, mais aussi dans nos affaires, nos habits et nos habitudes. Il est donc important de prendre l’habitude de toujours nommer les formes qu’on a face à soi. Mais surtout d’habituer son enfant à reconnaître les formes dès son plus jeune âge, surtout avec ses jouets ou les objets du quotidien.

Il existe aussi différentes techniques pour comprendre la composition des formes, en les créant soi-même ou en ouvrant des objets d’une forme géométrique particulière. La meilleure façon pour comprendre la géométrie c’est de la rendre accessible et de pouvoir toucher les objets. Ce qui permet de mieux visualiser la forme, et surtout mieux comprendre les formules de calcul surtout quand on parle de surface, et côtés et de droites.

L’apprentissage à l’école est l’un des points les plus importants, qui devra être fait suivant les besoins de l’enfant et de sa compréhension des formes et des choses. D’où l’importance de prendre le temps de demander des explications si quelques chose reste flou ou incompris pour lui.