Aire d’un parallélogramme : Simulateur en ligne

Aire-parallélogramme

Vous avez des difficultés en mathématiques ? Nous allons vous aider à vous améliorer.

Avant de commencer, rappelons-nous que les mathématiques sont divisées en deux parties. D’une part, il y a l’algèbre et de l’autre, la géométrie. L’algèbre concerne ce qui est addition, multiplications, racine etc. La géométrie consiste essentiellement à comprendre les formes et de pouvoir les calculer.

C’est la géométrie que nous allons aborder dans cette fiche et plus précisément le parallélogramme.

Définition du parallélogramme :

Un parallélogramme est un figure géométrique et plus précisément un quadrilatère.

A noter que rectangle et le carré sont des parallélogrammes. En effet, le rectangle ainsi que le carré sont tous deux des parallélogrammes particuliers. Le carré possède 4 côtés de même longueur et parallèles, avec des angles droits, alors que le rectangle possède des côtés opposés de mêmes longueurs (mais les 4 côtés ne sont pas tous de même mesure), parallèles, mais a aussi des angles droits.

Pour reconnaître un parallélogramme, il suffit de connaitre les principales propriétés  ci-dessous :

  • Les cotés opposés sont parallèles
  • Les cotés opposés sont égaux
  • Les angles opposés sont égaux 2 à
  • Les diagonales (deux segments qui sont reliés par deux sommets) se coupent en leur milieu

L’aire d’un parallélogramme sera facile pour vous dès lors que vous aurez pris connaissance de tout ce que nous venons de citer, il ne vous restera alors que la pratique. De nombreux exercices de mathématiques portent sur le parallélogramme.

Comment calculer l’aire du parallélogramme ?

L’aire d’une forme géométrique correspond à la surface délimitée par cette forme. L’unité d’aire s’exprime en mm², cm², dm², m² …etc

Qu’est-ce que l’aire d’un parallélogramme ? Vous vous demandez peut-être comment faire comprendre à votre enfant l’aire d’un parallélogramme ? Expliquez-lui simplement que l’aire, c’est en réalité la surface qu’il peut colorier, sans dépasser, dans le parallélogramme. De cette manière, il comprendra beaucoup plus facilement comment effectuer le calcul de l’aire d’un parallélogramme

Une fois que la définition est en tête, vous pourrez alors passer au calcul de l’aire du parallélogramme.

Pour calculer l’aire d’un parallélogramme, vous aurez besoin des données suivantes :

  • La mesure de la base de votre parallélogramme
  • La mesure de la hauteur relative à la base du parallélogramme

Application :

Soit ABCD un parallélogramme

AB est égal et parallèle  à CD et AD est égal et parallèle à BC (les cotés opposés du parallélogramme sont égaux et parallèles 2 à 2)

  1. Soit CD la base b du parallélogramme
  2. Soit h la hauteur du parallélogramme relative au coté CD

 Aire = base b x  hauteur h

A noter que l’aire du parallélogramme ainsi calculée, devra s’exprimer en cm², si la base et la hauteur sont exprimées en cm, ou alors en m², si la hauteur et la base sont exprimées en m …etc

Maintenant passons à un exercice. En effet, il est nécessaire de mettre en pratique, pour que votre enfant puisse mieux comprendre ! Aussi, voici quelques astuces qui vous permettront de bien illustrer l’exercice :

  • Nous vous recommandons vivement de tracer la figure. De cette manière, votre enfant pourra un peu mieux comprendre quelle est la base de la figure géométrique, mais également de quelle manière tracer la hauteur. Pour tracer celle-ci, il vous suffit de prendre un point sur la base, et de tirer un trait à angle droit. Là où la droite rencontre le côté supérieur du parallélogramme, il s’agit en réalité de la hauteur
  • Vous pouvez également découper un parallélogramme dans du carton par exemple, ou encore dans une feuille de papier. Ainsi, votre enfant pourra manipuler la figure, et peut-être que cela pourra l’aider à mieux comprendre comment faire, pour calculer l’aire d’un parallélogramme

Autre chose également. Sachez qu’avec la formule de l’aire d’un parallélogramme, vous allez également pouvoir calculer l’aire d’un triangle parallélogramme, ou encore l’aide d’un rectangle, ou d’un carré ! Mais passons dès à présent à l’exemple de calcul.

Exemple de calcul :

Nous avons vu que :

  • L’aire d’un parallélogramme = base x hauteur
  • Que cette aire devrait être exprimé en unité de mesure de la base et de la hauteur, au carré

Voici un exercice simple, qui vous permettra de calculer l’aire d’un parallélogramme :

  • Exercice 1. Imaginons qu’un parallélogramme possède une hauteur de 6cm, et une base de 20cm. Comment faire, pour calculer son aire ? C’est très simple, voici le calcul : 6cm x 20cm = 120 cm². Vous constatez que nous avons utilisé la même unité de mesure, au carré. Vous avez besoin d’un autre exemple ?
  • Exercice 2. Un parallélogramme possède une hauteur de 2m et une hauteur de 6m. Quelle est l’aire du parallélogramme ? Encore une fois, il suffit d’appliquer la formule suivante : 2m x 6m = 12 m²
  • Exercice 3. Un parallélogramme possède une hauteur de 15,3dm, et une base de 18,5dm. Quelle est l’aire de ce parallélogramme ? Avant de répondre, prêtez attention à l’unité de mesure ! Si l’on applique la formule de l’aire du parallélogramme, alors on obtient : 15,3dm x 18,5dm = 283,05 dm2

Voilà, maintenant vous savez comment faire, pour bien calculer l’aire d’un parallélogramme. Il suffit de proposer à votre enfant des exercices de manière régulière, afin qu’il puisse s’entrainer, tout comprendre, et ainsi obtenir une bonne note à son prochain contrôle de mathématiques !

Maintenant, vous n’aurez plus aucun problème pour expliquer à votre enfant comment procéder, pour calculer l’aire d’un parallélogramme. Vous avez besoin d’un résumé ? C’est ce que nous vous proposons dès à présent, dans notre article :

  • Le parallélogramme : c’est un quadrilatère, donc une figure géométrique, un polygone, qui possède 4 côtés
  • Le parallélogramme possède ses cotés opposés de même longueur
  • Les côtés opposés du parallélogramme sont également parallèles
  • Le parallélogramme possède des diagonales de même longueurs, et se coupent en leur milieu
  • Pour calculer l’aire d’un parallélogramme, le calcul est le suivant : il faut multiplier la base x la hauteur
  • N’oubliez pas d’exprimer l’aire du parallélogramme dans l’unité de mesure de la base et de la hauteur, au carré !

Suivez toutes les recommandations que nous vous avons données dans notre article. Cela vous permettra de remettre vos connaissances à jour, mais également d’aider votre enfant à réussir tous ses exercices de mathématiques et de géométrie !

Quelques conseils pour apprendre la géométrie à vos enfants :

Vous avez du mal à apprendre la géométrie  à vos enfants ? Dans ce cas, vous trouverez ici quelques conseils et astuces, qui pourront vous aider :

  • Pourquoi ne pas tenter une approche multi-sensoriel ? Les maths et la géométrie sont des matières abstraites pour les plus jeunes. Aussi, il est peut-être bénéfique de les approcher d’une autre manière. Par exemple, vous pouvez utiliser des formes, des couleurs différentes, ou encore des cartes plastifiées ou cartonnées, ce qui pourra grandement les aider. C’est une méthode qui marche parfaitement bien, chez les enfants dyslexiques
  • N’hésitez pas à répéter. Si votre enfant ne comprend pas, ce n’est pas parce qu’il ne vous écoute pas. Mais, dans au cours de l’apprentissage, votre bambin pourra mieux comprendre, si les choses sont répétées plusieurs fois
  • Ne le forcez pas à réviser constamment : votre enfant a besoin d’un temps de repos, pour digérer ce qu’il vient d’apprendre. Aussi, ne vous acharnez pas des heures sur un même devoir. Réessayez de manière régulière, mais sans le forcer

Nos conseils vous aideront certainement à aider votre enfant à s’en sortir, avec les maths et la géométrie !

Devenir bon ami avec la géométrie :

Sachez toutefois que pour réussir à maîtriser les mathématiques, vous devez les aimer. Résoudre des équations doit être pour votre enfant un vrai moment de plaisir et de détente. Pour celà,  il faudra :

  • Réviser cette matière tous les jours et faire des exercices afin d’habituer votre esprit à le faire
  • Poser des questions en classe : c’est sans aucun doute le point qui fait le plus peur élèves. La majorité, n’arrive pas à poser des questions au risque que leurs camarades se moquent d’eux. Par conséquent, ils laissent beaucoup de lacunes s’accumuler et finissent par ne plus rien comprendre. Ce que nous pouvons vous dire, est qu’il ne faut pas réfléchir de la sorte car si vous n’osez pas, vous n’aurez jamais de réponses.
  • Réfléchir avant d’écrire : lors d’un examen, vous ne devez absolument pas vous presser d’écrire et de finir. Au contraire, les mathématiques est une matière qui aime la concentration et la forte réflexion. Nous vous conseillons donc de faire attention à ce que vous écrivez et de prendre le temps de relire.
  • Ne vous découragez pas en cas d’échec : si vous travaillez depuis longtemps et que vous n’avez pas réussi à avoir de bonnes notes, il ne faut pas être découragé. Bien au contraire, vous devez apprendre de vos erreurs afin d’éviter de les refaire une prochaine fois.
  • Apprendre à aimer la matière que vous étudiez

 

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