Aire d’un triangle rectangle : Simulateur en ligne

Aire-triangle-rectangle

Vous connaissez quelques difficultés en mathématiques, et vous aimeriez une petite leçon de rattrapage sur l’aire du triangle rectangle ?

Dans notre article, nous allons vous donner quelques astuces et conseils, pour calculer l’aire d’un triangle rectangle. Nous vous proposons également un calculateur, pour faciliter cette tâche.

Tout d’abord, revenons sur quelques définitions mathématiques, notamment sur celle du triangle, et de l’aire. Nous vous expliquerons ensuite comment calculer l’aire d’un triangle rectangle.

Qu’est-ce qu’un triangle ?

Nous allons tout d’abord commencer par vous donner une rapide définition du triangle.

Il s’agit d’une figure géométrique à trois côtés. Il existe différents types de triangles :

  • Le triangle isocèle : celui-ci possède deux côtés de même longueur, ou plus. Il possède également deux angles égaux, ainsi qu’un axe de symétrie
  • Le triangle équilatéral : un triangle de la sorte est un triangle isocèle (mais un triangle isocèle n’est pas forcément équilatéral), possédant les trois côtés de même longueur, ainsi que trois angles égaux, de 60 degrés
  • Le triangle rectangle : c’est un triangle qui possède un angle droit, c’est-à-dire un angle à 90 degrés

Voilà tout ce que vous devez savoir, sur les différents triangles qui existent. Maintenant que nous vous avons rappelé cette définition, nous allons voir que c’est une aire, pour ensuite calculer l’aire d’un triangle rectangle.

Qu’est-ce qu’une aire ?

Une aire, c’est en réalité :

  • La surface d’une forme géométrique
  • Cette grandeur, ou son étendue, s’exprime par un nombre suivi d’une unité : par exemple, le cm2, ou encore le m2

Lorsque nous allons calculer l’aire du triangle rectangle, nous allons en réalité calculer la surface que représente ce triangle. Imaginez que l’aire d’un triangle rectangle représente un terrain, par exemple !

Mais alors, comment calculer aire triangle rectangle ? C’est ce que nous allons voir.

L’aire du triangle rectangle : comment la calculer ?

Pour calculer l’aire d’un triangle rectangle, voici comment procéder :

  • A représente l’aire d’un triangle rectangle
  • b représente l’un des côtés du triangle rectangle, la base du triangle
  • H représente un autre côté du triangle rectangle, la hauteur du triangle

A noter que l’hypoténuse, c’est-à-dire le côté opposé à l’angle droit, ne rentre pas dans ce calcul.

Comment calculer l’aire d’un rectangle ?

  • La formule pour calculer la surface d’un triangle rectangle est la suivante : Aire = (base  x Hauteur)/2

Prenons un exemple :

  • Un triangle possède un côté b de 14 centimètres
  • Ce même triangle possède un côté H de 28 centimètres
  • Il suffit alors de multiplier ces deux valeurs, et de les diviser par 2, ce qui donne 196 cm2

Vous voyez, c’est vraiment très simple ! Maintenant, en connaissant la surface triangle rectangle, il est possible de déterminer la mesure d’un côté b ou H . Comment procéder ? C’est ce que l’on vous explique tout de suite.

Déduire la longueur d’un coté du triangle à partir de la surface

Si l’on reprend le calcul précédent:

  • A = (b x H)/2

On en déduit que :

  • Le côté b = (2 x A)/H
  • Le côté H = (2 x A)/b

Aussi, si le côté b mesure 14 cm, que l’aire du triangle est de 196 cm2, et que l’on souhaite connaître la longueur de H, alors le calcul est très simple : le côté H = (2 x 196)/14, soit 28 cm.

Grâce à elle, vous pourrez également déterminer la longueur d’un des côtés opposés à l’hypoténuse. Ce sont des calculs vraiment simples ! Mais, si vous avez besoin d’un peu plus d’aide, alors nous vous conseillons vivement de vous tourner vers notre calculateur.

Grâce à lui, calculer aire triangle rectangle n’aura jamais été aussi simple.

En définitive, vous avez désormais toutes les clés et toutes les informations pour savoir comment calculer les côtés d’un triangle rectangle, mais aussi comment faire le calcul coté d’un triangle ainsi que le calcul d’angle dans un triangle rectangle.

Pour aller plus loin

Comme nous vous l’avons précisé, le calcul de la surface d’un triangle rectangle est différent du calcul de l’aire d’un triangle plus classique. Alors, comment faire ?

  • Il faut connaître la hauteur du triangle, c’est-à-dire la mesure de l’axe qui part de l’extrémité du triangle, et qui vient couper parallèlement sa base, que l’on appellera h
  • Vous devez également connaître la mesure de la base de ce triangle, que l’on appellera ici b

Le calcul pour déterminer l’aire d’un triangle est alors vraiment très simple : (b x h)/2 = l’aire du triangle classique. Avec cette méthode de calcul, vous allez pouvoir définir la surface du triangle isocèle et du triangle équilatéral. Voilà quelques informations que vous devez avoir sur les triangles !

Qu’est ce qu’un triangle quelconque ?

C’est un triangle qui n’est pas isocèle, pas équilatéral et pas rectangle. En somme, c’est un triangle à la façon d’un polygone à trois côtés. On parle d’un triangle quelconque, car c’est n’importe quel triangle.

Comment calculer le côté d’un triangle ?

Le calcul d’un coté d’un triangle rectangle se fait grâce au théorème de Pythagore.

C’est-à-dire que pour faire le calcul coté d’un triangle rectangle, la formule est la suivante : la somme des carrés des deux côtés est égale au carré de l’hypoténuse.

Comment calculer un angle d’un triangle rectangle ?

Comment calculer un angle d’un triangle rectangle ? La somme des angles d’un triangle (qu’il soit isocèle, rectangle, équilatéral ou quelconque) est égale à 180°.

En sachant que dans un triangle rectangle, vous avez forcément un rectangle qui est à 90°, pour la petite astuce.

Comment calculer le côté opposé d’un triangle rectangle ?

Voilà une grande question que de nombreuses personnes se posent. La formule est la même que pour le théorème de Pythagore. Calculer la longueur du côté opposé d’un triangle rectangle c’est donc facile.

Idem pour la question suivante : comment calculer la longueur d’un côté d’un triangle quelconque, utilisez le théorème de Pythagore. Même chose pour le calcul coté opposé triangle rectangle mais aussi calculer côté opposé triangle rectangle.

Comment utiliser le théorème de Pythagore dans la vie de tous les jours ?

Une fois que vous avez appris le théorème de Pythagore, vous allez avoir la possibilité de le mettre en application dans diverses situations de la vie quotidienne.

Comme vous l’avez compris, avec un théorème de Pythagore, vous allez avoir la possibilité d’obtenir la longueur d’un côté, sur un triangle rectangle.

Avec toutes ces informations, vous allez voir que vous êtes en position de comprendre un peu mieux la géométrie mais aussi les mathématiques de façon générale. Cela vous permet aussi d’établir des hypothèses et de développer votre esprit logique, alors ne vous dites pas que cela n’a aucune importance.

Au contraire, vous allez rapidement voir que vous êtes plus intelligent et que vous pouvez ainsi faire le point sur les capacités géométriques et mathématiques de votre cerveau.

Pourquoi calculer l’aire d un triangle ?

En mathématiques, plus précisément durant les cours de géométrie, on enseigne aux élèves dès le primaire comment calculer l’aire de différentes formes géométriques. Cette leçon permet à l’enfant de se préparer à la vie de tous les jours, étant donné qu’on se retrouve quotidiennement confronté à des situations durant lesquelles calculer l’aire est nécessaire. Par exemple, pour réaménager une pièce de son logement, il est parfois nécessaire de calculer son aire, afin de connaître la quantité de carrelage ou de moquette qu’il faudra pour recouvrir le sol. C’est pour cette raison que cette leçon est très importante et qu’elle doit être enseignée aux enfants dès le primaire. Le calcul des aires fait partie des bases de la géométrie, qu’on doit absolument connaître dès son plus jeune âge.

Quelles sont les meilleures astuces pour apprendre à calculer l’aire d’un triangle ?

Pour savoir comment calculer l’aire d’un triangle, vous devez tout d’abord connaître la loi à appliquer. Comme nous le savons tous, le triangle possède 3 cotés. On distingue de nombreux types de triangles, tels que le triangle droit qui possède un angle de 90° et qui nous rappelle la forme d’une équerre. Ce dernier est également appelé triangle rectangle, car c’est une sorte de fusion entre un triangle et un rectangle. Il existe également un autre type de triangle qui est le triangle isocèle, qui se compose d’une base et de deux cotés égaux. La règle générale pour calculer l aire d un triangle est de multiplier la base fois la hauteur, peu importe le type de triangle que vous avez. Voici à présent quelques astuces qui vous permettront de réussir le calcul de l aire d’un triangle, à savoir :

  • Dessiner son triangle : avant toute chose, commencez par dessiner sur votre brouillon le triangle dont vous allez calculer l’aire. Ensuite, inscrivez sur chacun de ses côtés le nom de ce dernier. Par exemple, sur la base du triangle, écrivez « b » et sur la hauteur écrivez « h ». Cela vous permettra d’apprendre à distinguer chaque côté d’un triangle.
  • Inscrivez la longueur en cm de chaque côté : pour faciliter le calcul, nous vous recommandons d’écrire sur chaque côté la longueur de ce dernier. Par exemple, si la longueur de la base de votre rectangle est de 5 cm, écrivez devant elle « b = 5 ». Ainsi, vous allez facilement identifier la hauteur et la base et connaître la valeur de chacune d’entre elles, ce qui vous fera gagner du temps lors des calculs et vous évitera de vous tromper.
  • S’exercer : en maths, la meilleure façon d’apprendre est de s’exercer quotidiennement. Essayez donc de faire tous les jours des exercices et de calculer l aire d un triangle rectangle ou d’un triangle isocèle, afin d’apprendre à le faire convenablement.

Leave a Comment